计算下列各题：
（1）（+4．3）-（-4）+（-2．3）-（+4）；
（2）（-48）÷（-2）3-（-25）×（-4）+（-2）2；
（3）（-1．5）×3×（-
）2-（-
）×（-1．5）2
（4）[（-
）3×（-
）2÷（-
）-32-（-3）3]×（-14）
如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．
求证：△ABC≌△AED．
如图所示，在直角梯形ABCD中，AB为垂直于底边的腰，AD=1，BC=2，AB=3，点E为CD上异于C，D的一个动点，过点E作AB的垂线，垂足为F，△ADE，△AEB，△BCE的面积分别为S1，S2，S3．
（1）设AF=x，试用x表示S1与S3的乘积S1S3，并求S1S3的最大值；
（2）设
=t，试用t表示EF的长；
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，S22=4S1S3．
对于钝角α，定义它的三角函数值如下：
sinα=sin（180°﹣α），cosα=﹣cos（180°﹣α）
（1）求sin120°，cos120°，sin150°的值；
（2）若一个三角形的三个内角的比是1：1：4，A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2﹣mx﹣1=0的两个不相等的实数根，求m的值及∠A和∠B的大小．
随机抛掷图中均匀的正四面体（正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字），并且自由转动图中的转盘（转盘被分成面积相等的五个扇形区域）．
（1）求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率；
（2）设正四面体着地的数字为a，转盘指针所指区域内的数字为b，求关于x的方程
有实数根的概率．
如图所示，AB是半圆O的直径，AB=8，以AB为一直角边的直角三角形ABC中，∠CAB=30°，AC与半圆交于点D，过点D作BC的垂线DE，垂足为E．
（1）求DE的长；
（2）过点C作AB的平行线l，l与BD的延长线交于点F，求
的值．