如图所示，在
ABCD中，∠ABC=60°，且AB=BC，∠MAN=60°．请探索BM，DN与AB的数量关系，并证明你的结论． 
如图所示，分别过△ABC的顶点A，B，C作对边BC，AC，AB的平行线，交点分别为E，F，D．
（1）请找出图中所有的平行四边形；
（2）求证：BC=
DE．
如图所示，已知点E，F在
ABCD的对角线BD上，且BE=DF．
求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．
如图所示，已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，将△ABC沿BC所在直线向右平移6个单位，得到△DCE，连结AD．
（1）请找出图中所有的平行四边形．（2）求四边形ABED的面积．
如图所示，在
ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若∠A=55°，求∠EDF的度数．
、
、
为实数，且
，求方程
的根．