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如图,C为线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,且CD=CE,求证:△ACD≌△BCE.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 三角形的五心
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如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(-2,1),且|a+2b+1|+(3a-4b+13)2=0.

(1)求a,b的值;
(2)在y轴上存在一点D,使得△COD的面积是△ABC面积的两倍,求出点D的坐标.
(3)在x轴上是否存在这样的点,存在请直接写出点D的坐标,不存在请说明理由.

七(1)班同学为了解2013年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理,

月均用水量
x(t)
频数(户)
百分比
0<x≤5
6
12%
5<x≤10

24%
10<x≤15

32%
15<x≤20
10
20%
20<x≤25
4

25<x≤30
2
4%


请解答以下问题:
(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;
(2)求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比;
(3)若该小区有1000户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户?

某制笔企业欲将200件产品运往A,B,C三地销售,要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍,各地的运费如图所示.设安排x件产品运往A地.

(1)根据信息填表:


A地
B地
C地
合计
产品件数(件)
x


200
运费(元)
30·x




(2)若运往B地的件数不多于运往C地的件数,总运费不超过4000元,则有哪几种运输方案?

如图,AC∥BD,点P是直线AC和BD之间的一动点,当点P运动到某一位置时,连接PA,PB.

(1)当点P在运动过程中构成了不同类型的∠APB,试画出各种不同类型的∠APB.
(2)请直接写出∠APB,∠PAC,∠PBD之间的等量关系.

某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动,副市长安排小明购买奖品,下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境:

请根据上面的信息,解决问题:(1)试计算两种笔记本各买了多少本?(2)请你解释:小明为什么不可能找回68元?

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