已知
为
的外心，以线段
为邻边作平行四边形，第四个顶点为
，再以
为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为
．
（1） 若
，试用
、
、
表示
；
（2） 证明：
；
（3） 若的
，
，外接圆的半径为
，用表示
．
由180只集成电路组成的一批产品中，有8只是次品，现从中任抽4只，用
表示其中的次品数，试求：
（1）抽取的4只中恰好有
只次品的概率；
（2）抽取的4只产品中次品超过1只的概率.
交5元钱，可以参加一次摸奖，一袋中有同样大小的球10个，其中8个标有1元钱，2个标有5元钱，摸奖者只能从中任取2个球，他所得奖励是所抽2球的钱数之和，求抽奖人所得钱数的分布列.
某导游团由外语导游10人，其中6人会说日语，现要选出4人去完成一项任务，求有两人会说日语的概率.
4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量
表示所选三人中女生人数.
（1）求得分布列；
（2）求所选三人中女生人数
的概率.
某先生居住在城镇的A处,准备开车到单位B处上班，若该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图所示.(例如：A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为
，路段CD发生堵车事件的概率为115).
(1)请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；
(2)若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量X，求X的概率分布.