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题文

如图,已知四边形是边长为1的正方形,⊥平面⊥平面

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若,且二面角的大小为,求的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用
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已知,求下列各式的值:
;⑵

某港口水的深度(米)是时间,单位:时)的函数,记作,下面是某日水深的数据:

(时)
0
3
6
9
12
15
18
21
24
(米)
10.0
13.0
9.9
7.0
10.0
13.0
10.1
7.0
10.0

经长期观察,的曲线可以近似地看成函数
⑴试根据以上数据,求出函数的最小正周期、振幅和表达式;
⑵一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为米或米以上时认为安全的(船舶停靠时,船底只须不碰海底即可).某船吃水深度(船底离水面的距离)为米.如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长
时间(忽略进出港所需的时间)?

已知
(1)求的最小正周期;
(2)若,求的最大值、最小值.

求函数的最大值和最小值.

上是偶函数,在区间上递增,且有,求的取值范围.

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