有一种候鸟每年都按一定的路线迁陟,飞往繁殖地产卵.科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数,单位是
,其中
表示候鸟每分钟耗氧量的单位数,
表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差.(参考数据:
,
,
)
(1)若,候鸟每分钟的耗氧量为
个单位时,它的飞行速度是多少
?
(2)若,候鸟停下休息时,它每分钟的耗氧量为多少个单位?
(3)若雄鸟的飞行速度为,雌鸟的飞行速度为
,那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍?
在平面直角坐标系中,的两个顶点
、
的坐标分别是(-1,0),(1,0),点
是
的重心,
轴上一点
满足
,且
.
(1)求的顶点
的轨迹
的方程;
(2)不过点的直线
与轨迹
交于不同的两点
、
,当
时,求
与
的关系,并证明直线
过定点.
在如图的直三棱柱中,
,点
是
的中点.
(1)求证:∥平面
;
(2)求异面直线与
所成的角的余弦值;
(3)求直线与平面
所成角的正弦值;
已知数列的各项均为正数,
为其前
项和,且对任意的
,有
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列
的前
项和
.
已知,设命题
函数
的定义域为
;命题
当
时,函数
恒成立,如果
为真命题,
为假命题,求
的取值范围.
在中,内角
对边的边长分别是
,已知
,
.
(1)若的面积等于
,求
;
(2)若,求
的面积.