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题文

有一种候鸟每年都按一定的路线迁陟,飞往繁殖地产卵.科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数,单位是,其中表示候鸟每分钟耗氧量的单位数,表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差.(参考数据:
(1)若,候鸟每分钟的耗氧量为个单位时,它的飞行速度是多少
(2)若,候鸟停下休息时,它每分钟的耗氧量为多少个单位?
(3)若雄鸟的飞行速度为,雌鸟的飞行速度为,那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍?

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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选修4—1:几何证明选讲
如图,的半径垂直于直径上一点,的延长线交于点,过点的切线交的延长线于点

(1)求证:
(2)若的半径为,求的长.

已知函数
(1)设,求函数的值域;
(2)设,曲线在点处的切线的斜率为,数列的前项和为,试比较的大小,并说明你的理由.

如图,已知抛物线的焦点为,椭圆的中心在原点,为其右焦点,点为曲线在第一象限的交点,且

(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为抛物线上的两个动点,且使得线段的中点在直线上,
为定点,求面积的最大值.

如图,在平行四边形中,的中点,将沿直线折起到的位置,使平面平面

(1)证明:CEPD;
(2)设分别为的中点,求直线与平面所成的角.

是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国标准采用世卫组织设定的最宽界限,即日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~70微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.某市环保局从市区今年9月每天的监测数据中,按系统抽样方法抽取了某6天的数据作为样本,其监测值如下茎叶图所示.

(1)根据样本数据估计今年9月份该市区每天的平均值和方差;
(2)从所抽样的6天中任意抽取三天,记表示抽取的三天中空气质量为二级的天数,求的分布列和数学期望.

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