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题文

有一种候鸟每年都按一定的路线迁陟,飞往繁殖地产卵.科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数,单位是,其中表示候鸟每分钟耗氧量的单位数,表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差.(参考数据:
(1)若,候鸟每分钟的耗氧量为个单位时,它的飞行速度是多少
(2)若,候鸟停下休息时,它每分钟的耗氧量为多少个单位?
(3)若雄鸟的飞行速度为,雌鸟的飞行速度为,那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍?

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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在平面直角坐标系中,的两个顶点的坐标分别是(-1,0),(1,0),点的重心,轴上一点满足,且.
(1)求的顶点的轨迹的方程;
(2)不过点的直线与轨迹交于不同的两点,当时,求的关系,并证明直线过定点.

在如图的直三棱柱中,,点的中点.

(1)求证:∥平面
(2)求异面直线所成的角的余弦值;
(3)求直线与平面所成角的正弦值;

已知数列的各项均为正数,为其前项和,且对任意的,有.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.

已知,设命题函数的定义域为;命题时,函数恒成立,如果为真命题,为假命题,求的取值范围.

中,内角对边的边长分别是,已知
(1)若的面积等于,求
(2)若,求的面积.

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