已知△ABC的三个顶点
，其外接圆为圆H．
（1）求圆H的方程；
（2）若直线l过点C，且被圆H截得的弦长为2，求直线l的方程；
（3）对于线段BH上的任意一点P，若在以C为圆心的圆上都存在不同的两点M、N，使得点M是线段PN的中点，求圆C的半径r的取值范围．
时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量
（单位：千套）与销售价格
（单位：元/套）满足的关系式
，其中
，
为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.
（1）求的值；
（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数点）
已知函数
。
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）在△ABC中，若A为锐角，且
=1，BC=2，B=
，求AC边的长.
已知集合
,
,
（1）求
,
;
（2）若
,求a的取值范围.
已知
分别是椭圆
的左、右焦点，椭圆的离心率
．
（I）求椭圆
的方程；（II）已知直线
与椭圆有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
．求证：以线段
为直径的圆恒过定点
．
已知函数
．
（I）求
的单调区间；
（II）设
，若
在
上单调递增，求
的取值范围．