在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
．
（1）求证：a，b，c成等比数列；
（2）若
，求的面积S．
已知函数
（其中
）的图象如图所示．
(1) 求函数
的解析式；
(2) 设函数
，且
，求
的单调区间．
已知函数
．
(1) 当
时，函数
恒有意义，求实数a的取值范围；
(2) 是否存在这样的实数a，使得函数在区间
上为增函数，并且的最大值为1．如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．
如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE．
(1) 证明：BD⊥平面PAC；
(2) 若PA＝1，AD＝2，求二面角B－PC－A的正切值．
已知等差数列
满足：
，的前n项和为
．
(1)求
及；
(2)已知数列
的第n项为
，若
成等差数列，且
，设数列
的前
项和
．求数列的前项和．
设有关于x的一元二次方程
．
(1)若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
(2)若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．