在下面给出的数轴中，点A表示1，点B表示﹣2，回答下面的问题：
（1）A、B之间的距离是_________；
（2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是：_________ ；
（3）若将数轴折叠，使点A与﹣3表示的点重合，则点B与数_______表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2012（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：_________ N：_________ ．
如图，在
中，AB=AC，以AB为直径的
交BC于点M，
于点N.
(1)求证：MN是的切线；(2)若
，AB=2，求图中阴影部分的面积.
某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍.若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天.
(1)求工程队A平均每天维修课桌的张数；
(2)学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务.三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率,提高后，A、B的工作效率仍然相同，且都为C队的2倍.这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务.求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围.
某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动.在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“30元”、“50元”的字样.规定：顾客在本商场同一日内，消费每满300元，就可以从箱子里先后摸出两个球（每次只摸出一个球，第一次摸出后不放回）.商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客消费刚好满300元，则在本次消费中:
(1)该顾客至少可得元购物券，至多可得元购物券;
(2)请用画树状图或列表法，求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率.
如图所示，某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线
. 救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号. 他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙. 乙马上从C处入海，径直向B处游去.甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处，再向B处游去.若CD=40米，B在C的北偏东
方向，甲、乙的游泳速度均是2米/秒.问谁先到达B处?请说明理由.
如图，在正方形ABCD中，等边
的顶点E、F分别在BC和CD上.
(1)求证：CE=CF；
(2)若等边的边长为2，求正方形ABCD的边长.