如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G，M，N分别是B1C1，A1D1，A1B1，BD，B1C的中点，求证：
（1）MN∥平面CDD1C1．
（2）平面EBD∥平面FGA．
（本小题满分14分）设函数
．
（1）若函数
在
上为减函数，求实数
的最小值；
（2）若存在
，使
成立，求实数的取值范围．
（本小题满分13分）已知点
在椭圆
上，椭圆
的左焦点为（-1，0）
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
过点
交椭圆C于M、N两点，AB是椭圆经过原点
的弦，且MN//AB，问是否存在正数
，使
为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
（本小题满分12分）已知数列
的前
项和为
，且
（1）求数列的通项公式；
（2）数列
中，令
，
，求
.
（本小题满分12分）如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．
（1）求证：BD⊥FG；
（2）当二面角B—PC—D的大小为
时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．
（本小题满分12分）在平面直角坐标系
中，点
，直线
,设圆
的半径为
，圆心在
上.
（1）若圆心也在直线
上，过点
作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点
，使
，求圆心的横坐标
的取值范围.