已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，且过点（，）．（1）求椭圆方程；（2）设不过原点O的直线l：y=kx+m（k≠0），与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为k1、k2，满足4k=k1+k2，试问：当k变化时，m2是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
已知是实数，函数。 （Ⅰ）若，求的值及曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求在区间上的最大值。
如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？
在四面体中，，且E、F分别是AB、BD的中点， 求证：（1）直线EF//面ACD （2）面EFC⊥面BCD
在中，内角对边的边长分别是，已知，． （Ⅰ）若的面积等于，求； （Ⅱ）若，求的面积．
等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．
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=1（a＞b＞0）的离心率为
，且过点（
，
）．
是实数，函数
。
，求
在点
处的切线方程；
在区间
上的最大值。
中，
，且E、F分别是AB、BD的中点，
中，内角
对边的边长分别是
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，
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，求
；
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中，
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成等比数列，求数列
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