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题文

已知椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,且过点().
(1)求椭圆方程;
(2)设不过原点O的直线l:y=kx+m(k≠0),与该椭圆交于P、Q两点,直线OP、OQ的斜率依次为k1、k2,满足4k=k1+k2,试问:当k变化时,m2是否为定值?若是,求出此定值,并证明你的结论;若不是,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知是实数,函数
(Ⅰ)若,求的值及曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)求在区间上的最大值。

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在四面体中,,且E、F分别是AB、BD的中点,

求证:(1)直线EF//面ACD
(2)面EFC⊥面BCD

中,内角对边的边长分别是,已知
(Ⅰ)若的面积等于,求
(Ⅱ)若,求的面积.

等差数列中,成等比数列,求数列前20项的和

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