如图所示,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点.
(I)求证:B1C∥平面A1BD;
(Ⅱ)若AC1⊥平面A1BD,求证:B1C1⊥平面ABB1A1;
(Ⅲ)在(II)的条件下,求二面角B﹣A1C1﹣D的大小.
已知等差数列的公差
大于0,且
是方程
的两根,数列
的前
项和为
,且
(1)求数列、
的通项公式;
(2)设数列的前
项和为
,试比较
的大小,并说明理由
已知函数,记数列
的前
项和为
,
,当
时,
(1)计算、
、
、
;
(2)猜想的通项公式,并证明你的结论;
(3)求证:…
在平面直角坐标系中,经过点
且斜率为
的直线
与椭圆
有两个不同的交点
。
(1)求实数的取值范围;
(2)设椭圆与轴正半轴,
轴正半轴的交点分别为
,是否存在常数
,使得向量
共线?如果存在,求
的值;如果不存在,请说明理由。
若,且
为负实数,求复数
.
(本小题满分13分)
已知数列满足:
,
(I)求得值;
(II)设,试求数列
的通项公式;
(III)对任意的正整数,试讨论
与
的大小关系。