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题文

如图所示,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点.

(I)求证:B1C∥平面A1BD;
(Ⅱ)若AC1⊥平面A1BD,求证:B1C1⊥平面ABB1A1
(Ⅲ)在(II)的条件下,求二面角B﹣A1C1﹣D的大小.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用 平行线法
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已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,试比较的大小,并说明理由

已知函数,记数列的前项和为,当时,
(1)计算;
(2)猜想的通项公式,并证明你的结论;
(3)求证:

在平面直角坐标系中,经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点
(1)求实数的取值范围;
(2)设椭圆与轴正半轴,轴正半轴的交点分别为,是否存在常数,使得向量共线?如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由。

,且为负实数,求复数.

(本小题满分13分)
已知数列满足:
(I)求得值;
(II)设,试求数列的通项公式;
(III)对任意的正整数,试讨论的大小关系。

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