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题文

已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3,直线l的参数方程为.试在曲线C上求一点M,使它到直线l的距离最大.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 参数方程
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(本小题满分10分)已知函数
(1)求的最大值和最小值;
(2)若不等式上恒成立,求实数的取值范围.

.已知,函数
(1)若函数在区间内是减函数,求实数的取值范围;
(2)求函数在区间上的最小值
(3)对(2)中的,若关于的方程有两个不相等的实数解,
求实数的取值范围.

.本小题满分12分)已知函数是R上的奇函数,
取得极值
(1)求的单调区间和极大值;
(2)证明对任意,不等式恒成立. 、

.(本小题满分12分)数列的前项和记为
(1) 求的通项公式;
(2) 等差数列的各项为正,其前项和为,且

..(本小题满分12分)如图,在正方体中,
分别为棱的中点.
(1)求证:∥平面
(2)求证:平面⊥平面
(3)如果,一个动点从点出发在正方体的
表面上依次经过棱上的点,最终又回到点,指出整个路线长度的最小值并说明理由.

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