已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3,直线l的参数方程为.试在曲线C上求一点M,使它到直线l的距离最大.
(本小题满分10分)已知函数,
.
(1)求的最大值和最小值;
(2)若不等式在
上恒成立,求实数
的取值范围.
.已知,函数
.
(1)若函数在区间
内是减函数,求实数
的取值范围;
(2)求函数在区间
上的最小值
;
(3)对(2)中的,若关于
的方程
有两个不相等的实数解,
求实数的取值范围.
.本小题满分12分)已知函数是R上的奇函数,
当时
取得极值
,
(1)求的单调区间和极大值;
(2)证明对任意,不等式
恒成立. 、
.(本小题满分12分)数列的前
项和记为
,
(1) 求的通项公式;
(2) 等差数列的各项为正,其前
项和为
,且
,
..(本小题满分12分)如图,在正方体中,
、
分别为棱
、
的中点.
(1)求证:∥平面
;
(2)求证:平面⊥平面
;
(3)如果,一个动点从点
出发在正方体的
表面上依次经过棱、
、
、
、
上的点,最终又回到点
,指出整个路线长度的最小值并说明理由.