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题文

已知函数,其中a>0.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若直线x﹣y﹣1=0是曲线y=f(x)的切线,求实数a的值;
(Ⅲ)设g(x)=xlnx﹣x2f(x),求g(x)在区间[1,e]上的最小值.(其中e为自然对数的底数)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 组合几何
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.(本小题满分10分)已知不等式的解集为
(1)求的值;
(2)若函数在区间上递增,求关于的不等式的解集。

(本题12分)
已知函数
(Ⅰ)求函数的对称中心和单调增区间;(8分)
(Ⅱ)函数的图像可以由函数的图像以过怎样的变换得到?(4分)

如图,函数的图像与轴交于点(0,1).
(Ⅰ)求的值.
(Ⅱ)设P是图像上的最高点,M、N是图像与轴的交点,求的值.

(本题12分)
已知二次函数过坐标原点,且对任意实数都有
(Ⅰ)求二次函数的解析式;
(Ⅱ)在区间上,二次函数的图像恒在函数一次的上方,
求实数的取值范围.

(本题共小题,每小题6分,共12分)
(Ⅰ)求证:函数上是减函数;
(Ⅱ)已知集合,且中只有一个元素,求实数的值.

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