设函数
（1）若函数
在
处有极值，求函数的最大值；
（2）是否存在实数
，使得关于
的不等式
在
上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；
（3）证明：不等式
设函数
,曲线y＝f（x）在点（0,f（0））处的切线方程为y＝1．
（1）求b，c的值；
（2）若a>0，求函数f（x）的单调区间；
（3）设函数g（x）＝f（x）＋2x，且g（x）在区间（－2，－1）内存在单调递减区间，求实数a的取值范围．
数列
的前
项和是
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，数列
的前项和为
，证明：
．
（本小题满分12分）已知函数
.
（1）求函数
在
处的切线方程；
（2）若
在
上为单调函数，求实数
的取值范围；
（3）若在
上至少存在一个
，使得
成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）如图，已知点
是离心率为
的椭圆
：
上的一点，斜率为
的直线
交椭圆于
、
两点，且
、、三点互不重合．
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：直线
，
的斜率之和为定值．
；
；
．