如图，△ABC中，ABAC，AE是外角∠DAC的角平分线．（-优题课

如图，△ABC中，AB=AC，AE是外角∠DAC的角平分线．

（1）填空：若∠DAC=140°，则∠B= ；
（2）求证：AE∥BC．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：三角形的五心

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $D$ 是 $AB$ 上的一点，以 $AD$ 为直径的 $⊙ O$ 与 $BC$ 相切于点 $E$ ，连接 $AE$ ， $DE$ ．

（1）求证： $AE$ 平分 $∠ BAC$ ；

（2）若 $∠ B = 30 °$ ，求 $\frac{CE}{DE}$ 的值．

如图，在四边形 $ABCD$ 中， $AD / / BC$ ， $∠ C = 90 °$ ， $∠ ADB = ∠ ABD = \frac{1}{2} ∠ BDC$ ， $DE$ 交 $BC$ 于点 $E$ ，过点 $E$ 作 $EF ⊥ BD$ ，垂足为 $F$ ，且 $EF = EC$ ．

（1）求证：四边形 $ABED$ 是菱形；

（2）若 $AD = 4$ ，求 $ΔBED$ 的面积．

为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过 $12 m^{3}$ 时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过 $12 m^{3}$ 时，超过部分按二级单价收费．已知李阿姨家五月份用水量为 $10 m^{3}$ ，缴纳水费32元．七月份因孩子放假在家，用水量为 $14 m^{3}$ ，缴纳水费51.4元．

（1）问该市一级水费，二级水费的单价分别是多少？

（2）某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为多少？

如图，一艘轮船离开 $A$ 港沿着东北方向直线航行 $60 \sqrt{2}$ 海里到达 $B$ 处，然后改变航向，向正东方向航行20海里到达 $C$ 处，求 $AC$ 的距离．

如图，某大学农学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势，从中随机抽取样本对苗高进行了测量，根据统计结果（数据四舍五入取整），绘制统计图．

（1）本次抽取的样本水稻秧苗为　　株；

（2）求出样本中苗高为 $17 cm$ 的秧苗的株数，并完成折线统计图；

（3）根据统计数据，若苗高大于或等于 $15 cm$ 视为优良秧苗，请你估算该试验田90000株水稻秧苗中达到优良等级的株数．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网