已知f（x）是二次函数，不等式f（x）<0的解集是（0，5） ，且f（x）在区间[－1，4]上的最大值是12．
（1）求f（x）的解析式．
（2）求f（x）在区间[－1，4]的值域．
叙述并证明余弦定理
（本小题满分14分）数列
定义如下：
，
,
．
（1）求
的值；
（2）求的通项；
（3）若数列
定义为：
，
①证明：
；②证明：
．
（本小题满分14分）已知函数
．
（1）求
的导数；
（2）求证：不等式
上恒成立；
（3）求
的最大值．
（本小题满分13分）已知抛物线C：
与直线l：
没有公共点，设点P为直线l上的动点，过P作抛物线C的两条切线，A，B为切点．
（1）证明：直线AB恒过定点Q；
（2）若点P与（1）中的定点Q的连线交抛物线C于M，N两点，证明：
．
如图，已知斜三棱柱 
的底面是直角三角形， 
，侧棱与底面所成的角为 
，点 
在底面上的射影 
落在 
上． 
（1）若点 恰为 的中点,且 
，求 
的值.
（2）若 
，且当 
时，求二面角 
的大小．