设椭圆M：
(a＞b＞0)的离心率为
，长轴长为
，设过右焦点F倾斜角
为
的直线交椭圆M于A，B两点。
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）求证| AB | =
；
（Ⅲ）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C，
D，求|AB| + |CD|的最小值。
已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且
（Ⅰ）求动点N的轨迹方程；
（Ⅱ）直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若
，且
，
求直线l的斜率k的取值范围.
双曲线
的中心在原点，右焦点为
，渐近线方程为
.
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）设直线
：
与双曲线交于
、
两点，问：当
为何值时，以
为直径的圆过原点。
若圆C经过点
和
，且圆心C在直线
上，求圆C的方程.
已知命题p：方程
有两个不相等的实根；
命题q：不等式
的解集为R；
若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围。
轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线
相切．
与圆相交于A,B两点，求实数
的取值范围．