（本大题8分）已知函数
的一系列对应值如下表：
| x |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| y |
-1 |
1 |
3 |
1 |
-1 |
1 |
3 |
（1）.根据表格提供的数据，求函数的一个解析式；
（2）．根据（1）的结果，若函数
的周期为
，当
时，方程
恰有两个不同的解，求m的取值范围。
（本大题8分）定义运算
，若函数
，当
时，
的最大值与最小值的和为2.
（1）．求
的值，并用五点法画出
在长度为一个周期的区间内的简图。
（2）．求函数
的单调区间。
（本大题6分）已知等差数列
满足：
；
（1）．求
；（2）．令
，求数列
的前n项积
。
（本大题6分）(1).已知
为锐角，
，求
;
（2）已知
，
求
的值。
过抛物线
的对称轴上的定点
，作直线
与抛物线相交于
两点．
（I）试证明两点的纵坐标之积为定值；
（II）若点
是定直线
上的任一点，试探索三条直线
的斜率之间的关系，并给出证明.
轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线
相切．
与圆相交于A,B两点，求实数
的取值范围．