设函数
，
（Ⅰ）求
的最大值，并写出使取最大值时x的集合；
（Ⅱ）已知
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
，
，求的面积的最大值．
在平面直角坐标系
中，已知圆
和圆
，
（1）若直线
过点
，且被圆
截得的弦长为
，求直线的方程；
（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线
和
，它们分别与
圆
和圆
相交，且直线
被圆截得的弦长与直线
被圆截得的弦长相等，试求所
有满足条件的点P的坐标。
设
是公差不为零的等差数列，
为其前
项和，满足
，
（1）求数列的通项公式及前项和；
（2）试求所有的正整数
，使得
为数列中的项。
如图，在直三棱柱
中，
、
分别是
、
的中点，点
在
上，
，
求证：（1）EF∥平面ABC
（2）平面
平面
设向量
（1）若
与
垂直，求
的值；
（2）求
的最大值；（3）若
，求证：∥
。
已知函数
（Ⅰ）若
，求函数
的极小值；
（Ⅱ）设函数
，试问：在定义域内是否存在三个不同的自变量
使得
的值相等，若存在，请求出
的范围，若不存在，请说明理由？