已知圆，点，是圆上任意一点．线段的垂直平分线和半径相交于．（1）求动点的轨迹的方程；（2）设直线与（1）中轨迹相交于两点，直线的斜率分别为．△的面积为，以为直径的圆的面积分别为．若恰好构成等比数列，求的取值范围．
已知数列中,且,其中为数列的前项和.(1)求证:是等差数列; (2)求证:.
已知函数，其中，求函数的值域.
已知正数数列的前项和为，，数列满足.（Ⅰ）求数列和的通项公式; （Ⅱ）当时，，求数列的前项和．
设是定义在上的奇函数，且对任意，当时，都有.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）解不等式．
已知全集U = R，非空集合，.（Ⅰ）当时，求（∁U)；（Ⅱ）命题，命题，若是的必要条件，求实数的取值范围.
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，点
，
是圆
上任意一点．线段
的垂直平分线和半径
相交于
．的轨迹
的方程；
与（1）中轨迹相交于
两点，直线
的斜率分别为
．△
的面积为
，以
为直径的圆的面积分别为
．若
恰好构成等比数列，求
的取值范围．
中,
且
,其中
为数列
项和.(1)求证:
是等差数列; (2)求证:
.
，其中
，求函数
的值域.
的前
项和为
，
，数列
满足
.（Ⅰ）求数列
时，
，求数列
的前
．
是定义在
上的奇函数，且对任意
，当
时，都有
.（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）解不等式
．
，
.（Ⅰ）当
时，求（∁U
)
；（Ⅱ）命题
，命题
，若
是
的必要条件，求实数
的取值范围.