己知椭圆C：
（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），点A（2，0）在椭圆C上，过F点的直线
与椭圆C交于不同两点
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线斜率为1，求线段
的长；
（3）设线段的垂直平分线交
轴于点P（0，y0），求的取值范围．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，
求证：平面A B1D1∥平面EFG;
求二面角
的正切值。
如图：在三棱锥
中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）若
，
，求证：平面
⊥平面.
已知直线
经过直线
与直线
的交点
，且垂直于直线
.
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积
焦点在x轴上的双曲线过点
且点
与两焦点的连线互相垂直。
（1）求此双曲线的标准方程；
（2）过双曲线的右焦点倾斜角为
的直线与双曲线交于A、B两点，求
的长。
某高速公路某施工工地需调运建材100吨，可租用装载的卡车和农用车分别为10辆和20辆，若每辆卡车装载8吨，运费960元，每辆农用车装载2.5吨，运费360元，问两种车各租用多少辆时，才能一次性装完且总费用最低？