己知椭圆C：
（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），点A（2，0）在椭圆C上，过F点的直线
与椭圆C交于不同两点
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线斜率为1，求线段
的长；
（3）设线段的垂直平分线交
轴于点P（0，y0），求的取值范围．
(本小题满分14分)
已知m>0，设命题
函数
在
上单调递减；命题
关于x的不等式
的解集为R。若命题
与
有且仅有一个正确，求
的取值范围。
在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。
（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2）设实数t满足
(
)·
=0，求t的值
．（本小题满分14分）
已知函数
（Ⅰ）求函数的定
义域，并证明在定义域上是奇函数；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，试比较
与
的大小关系
（本小题满分14分
）
已知等差数列
的公差为
, 且
,
（1）求数列
的通项公式
与前
项和
；
（2）将数列的前
项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列
的前3项,记的前项和为
, 若存在
, 使对任意
总有
恒成立, 求实数
的取值范围.K
（（本小题满分14分）
已知圆
的圆心为
，半径为
，圆与椭圆
：
有一个公共点
(3,1)，
分别是椭圆的左、右焦点．
（1）求圆的标准方程；
（2）若点P的坐标为(4,4)，试探究斜率为k的直线
与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程;若不能，请说明理由．