已知椭圆G的离心率为
，其短轴的两个端点分别为A（0,1）,B（0,-1）．
（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）若
是椭圆
上关于
轴对称的两个不同点，直线
与
轴分别交于点
．判断以
为直径的圆是否过点
，并说明理由．
已知函数f（x）="2" sin
（0≤x≤5），点A、B分别是函数y=f（x）图像上的最高点和最低点．
（1）求点A、B的坐标以及
·
的值；
（2）没点A、B分别在角
、
的终边上，求tan（
）的值．
已知点
，
是抛物线
上相异两点，且满足
．
（Ⅰ）若
的中垂线经过点
，求直线的方程；
（Ⅱ）若的中垂线交
轴于点
，求
的面积的最大值及此时直线的方程．
已知函数
，
是
的导函数（
为自然对数的底数）
（Ⅰ）解关于
的不等式：
；
（Ⅱ）若有两个极值点
，求实数
的取值范围．
如图，已知平面
与直线
均垂直于
所在平面，且
,
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）若
，求
与平面
所成角的正弦值．
已知
是递增的等差数列，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的前
项和
．