选修4—1：几何证明选讲 如图，直线为圆的切线，切点为，点在圆上，的角平分线交圆于点，垂直交圆于点． （1）证明：； （2）设圆的半径为，，延长交于点，求外接圆的半径．
已知过点的动直线与圆：相交于、两点，是中点，与直线：相交于． （1）当时，求直线的方程； （2）探索是否与直线的倾斜角有关， 若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．.
已知数列，， （Ⅰ）当为何值时，数列可以构成公差不为零的等差数列,并求其通项公式； （Ⅱ）若，令,求数列的前项和。
中内角的对边分别为， 向量且 （Ⅰ）求锐角的大小， （Ⅱ）如果，求的面积的最大值
已知函数 （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，讨论的单调性
已知数列中，，，数列满足:。 （1）求；（2）求证: ；（3）求数列的通项公式； （4）求证：
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为圆的切线，切点为
，点
在圆上，
的角平分线
交圆于点
，
垂直交圆于点
．
；
，
，延长
交于点
，求
外接圆的半径．
的动直线
与圆
：
相交于
、
两点，
是
中点，
与直线
：
相交于
．
时，求直线
是否与直线
，
，
为何值时，数列
为零的等差数列,并求其通项公式；
，令
,求数列
的前
项和
。
中内角
的对边分别为
，
且
的大小，
，求
的最大值
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，讨论
的单调性
中，
，
，数列
满足:
。
；（2）求证: 
；（3）求数列