中内角
的对边分别为
，
向量
且
（Ⅰ）求锐角
的大小，
（Ⅱ）如果
，求的面积
的最大值
在四棱锥
中,
,
,
平面
,
,
为
的中点。
(Ⅰ)求证:
平面
；
(Ⅱ)平面内是否存在一点
,使
平面
？若存在,确定点的位置；若不存在,请说明理由。
定义
为
个正数
的“均倒数”.
已知各项均为正数的数列
的前项的“均倒数”为
.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设
,试求数列
的前项和
.
一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数:
.
（Ⅰ）从中任意拿取
张卡片,其中至少有一张卡片上写着的函数为奇函数,在此条件下,求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；
（Ⅱ）现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数
的分布列和数学期望.
已知锐角
中内角
、
、
所对边的边长分别为
、
、
,满足
,且
.
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）设函数
,
图象上相邻两最高点间的距
离为
,求
的取值范围.
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）当
，且
时，证明：
.