已知椭圆：，右焦点，点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）已知直线与椭圆交于两点，为椭圆上异于的动点．（1）若直线的斜率都存在，证明：；（2）若，直线分别与直线相交于点，直线与椭圆相交于点（异于点）， 求证：，，三点共线．
已知数列，其中，；等差数列，其中，. （1）求数列的通项公式. （2）在数列中是否存在一项（为正整数），使得 ，，成等比数列，若存在，求的值；若不存在，说明理由．
建造一个容积为18立方米，深为2米的长方体有盖水池。如果池底和池壁每平方米的造价分别是200元和150元，那么如何建造，池的造价最低，为多少？
已知数列、满足，是首项为1，公差为1的等差数列. （1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式；（3）求数列的前项和．
已知、满足约束条件， （1）求目标函数的最大值；（2）求目标函数的最小值.
设命题：方程有实数根；命题：方程有实数根．已知为真，为真，求实数的取值范围．
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：
，右焦点
，点
在椭圆上．的标准方程； 
与椭圆交于
两点，
为椭圆上异于的动点．
的斜率都存在，证明：
；
，直线分别与直线
相交于点
，直线
与椭圆相交于点
（异于点
）， 求证：
，，
三点共线．
，其中
，
；等差数列
，其中
，
.
（
为正整数），使得 
，
，
、
满足
，
项和
．
、
满足约束条件
，
的最大值；（2）求目标函数
的最小值.
：方程
有实数根；命题
：方程
有实数根．已知
为真，
为真，求实数
的取值范围．