已知函数
．
（1）求
的最小正周期和最大值；
（2）讨论在
上的单调性．
（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物 
的准线方程为 
过点M（0，-2）作抛物线的切线MA，切点为A（异于点O）．直线
过点M与抛物线交于两点B，C，与直线OA交于点N．
（1）求抛物线的方程;
（2）试问： 
的值是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由。
选修4－5：不等式选讲（本小题满分10分）
设实数x，y，z满足
求
的最小值，并求此时x，y，z的值
（选修4-4：坐标系与参数方程）
在极坐标系中，求圆
的圆心到直线
的距离．
选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知 
，矩阵
所对应的变换 
将直线 
变换为自身，求a，b的值。
选修4—1：几何证明选讲
已知AB是圆O的直径，P是上半圆上的任意一点，PC是
的平分线，
是下半圆的中点．
求证：直线PC经过点．