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题文

如图,有一个长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大长度a为15米)围成的中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x米,面积为S平方米.

(1)求S与x的函数关系式;
(2)如果要围成花圃的面积为36平方米,求AB的长为多少米?
(3)如果要使围成花圃面积最大,求AB的长为多少米?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,点A、D、B、E在同一条直线上,且AD=BE,∠A=∠FDE,则△ABC≌△DEF.请判断这个命题是真命题还是假命题,如果是真命题,请给出证明;如果是假命题请给出一个适当的条件使它成为真命题,并加以证明.

先化简,再求值:(.其中a是x2-2x=0的根.

如图所示,已知抛物线的顶点为坐标原点O,矩形ABCD的顶点A、D在抛物线上,且AD平行x轴,交y轴于点F,AB的中点E在x轴上,B点的坐标为(2,1),点P(a,b)在抛物线上运动.(点P异于点O).

(1)求此抛物线的解析式;
(2)过点P作CB所在直线的垂线,垂足为点R;
①求证:PF=PR
②是否存在点P,使得△PFR为等边三角形;若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
③延长PF交抛物线于另一点Q,过Q作BC所在直线的垂线,垂足为点S,试判断△RSF的形状.

直线与坐标轴分别交于两点,动点同时从点出发,同时到达点,运动停止.点沿线段运动,速度为每秒1个单位长度,点沿路线运动.

(1)直接写出两点的坐标;
(2)设点的运动时间为秒,的面积为,求出之间的函数关系式;
(3)当时,求出点的坐标,并直接写出以点为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标.

如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数(k≠0)在第一象限内的图象经过点D、E,且tan∠BOA=

(1)求边AB的长;
(2)求反比例函数的解析式和n的值;
(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠,使点O与点F重合,折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G,求线段OG的长.

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