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题文

如图,二次函数的图象与轴交于A(-3,0)和B(1,0)两点,交轴于点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D.

(1)请直接写出D点的坐标.
(2)求二次函数的解析式.
(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 待定系数法求二次函数解析式 二次函数与不等式(组)
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“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).

请根据以上信息回答:
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?
(2)将两幅不完整的图补充完整;
(3)若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数;
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个,煮熟后,小王吃了两个.用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿AB向下翻折后,再绕点A按顺时针方向旋转α度(α<∠BAC),得到Rt△ADE,其中斜边AE交BC于点F,直角边DE分别交AB、BC于点G、H.
(1)请根据题意用实线补全图形;
(2)求证:△AFB≌△AGE.

先化简,后求值:,其中a=+1.

如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),点C(0,6),,BC∥OA,OB=10,点E从点B出发,以每秒1个单位长度沿BC向点C运动,点F从点O出发,以每秒2个单位长度沿OB向点B运动,现点E、F同时出发,连接EF并延长交OA于点D,当F点到达B点时,E、F两点同时停止运动。设运动时间为t秒
当四边形OCED是矩形时,求t的值;
当△BEF的面积最大时,求t的值;
当以BE为直径的圆经过点F时,求t的值;
当动点E、F会同时在某个反比例函数的图像上时,求t的值.(直接写出答案)

如图1,有一个圆形花坛,要把它分成面积相等的四部分,以种植不同的花卉,请你提供设计方案.下列图2—4是对圆进行四等分的三种作图:

解决问题:
在图1中,请你也设计一种方案,把⊙O的面积四等分,并要求整个图案是中心对称图形;

在图3中,求;
在图4中,△ABC是正三角形,设⊙O的半径为r , 求△ABC的内切圆的面积(用含r的式子表示).

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