已知数列
的前
项和
，求
（本小题满分12分） 已知函数
，若
，试确定函数
的单调区间；
（本小题满分12分）
已知函数
在
处取得极值.
（1）求f(x)的解析式
（2）求f(x)的单调区间
．（本小题满分12分）
已知向量
，若函数
在区间
上是增函数，求
的取值范围。
已知数列
满足
，数列
满足
，数列
满足
（1）求数列的通项公式；
（2）试比较
的大小，并说明理由；
（3）我们知道数列如果是等差数列，则公差
是否会小于等于一个常数k呢？若会，求出k的取值范围；若不会，请说明理由。
如图，设抛物线
的准线与x轴交于F1，焦点为F2；以F1，F2为焦点，离心率
的椭圆C2与抛物线C1在x轴上方的交点为P，延长PF2交抛物线于点Q，M是抛物线C1上一动点，且M在P与Q之间运动。
（1）当m=1时，求椭圆C2的方程；
（2）当
的边长恰好是三个连续的自然数时，求
面积的最大值。