如图,四边形 ABDC内接于圆,BD=CD,过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点.
(1)求证:;
(2)若BD⊥AB,BC=BE,AE=2,求AB的长.
已知函数,
,
(1)若
,求函数
的极值;
(2)若函数在
上单调递减,求实数
的取值范围;
(3)在函数的图象上是否存在不同的两点
,使线段
的中点的横坐标
与直线
的斜率
之间满足
?若存在,求出
;若不存在,请说明理由.
如图,A,B是椭圆的两个顶点,
,直线AB的斜率为
.求椭圆的方程;(2)设直线
平行于AB,与x,y轴分别交于点M、N,与椭圆相交于C、D,
证明:的面积等于
的面积.
设数列的前
项和为
,点
在直线
上,
.(1)证明数列
为等比数列,并求出其通项;(2)设
,记
,求数列
的前
和
.
在正方体中,棱长为2,
是棱
上中点,
是棱
中点,(1)求证:
面
;(2)求三棱锥
的体积.
为调查乘客的候车情况,公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间(单位:分钟)作为样本分成5组,如下表所示:
(1)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;
(2)若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查,求抽到的两人恰好来自不同组的概率.
组别 |
候车时间 |
人数 |
一 |
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2 |
二 |
![]() |
6 |
三 |
![]() |
4 |
四 |
![]() |
2 |
五 |
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1 |