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题文

如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC = 3,BC = 4,AB = 5,AA1 = 4.

(1)设,异面直线AC1与CD所成角的余弦值为,求的值;
(2)若点D是AB的中点,求二面角D—CB1—B的余弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 空间向量基本定理及坐标表示
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已知:两点A,B(3,2),过点P(2,1)的直线l与线段AB有公共点求直线l的倾斜角的取值范围

已知直线与直线没有公共点,
求实数m的值

已知直线l经过直线5x-2y+3=0和5xy-9=0的交点,且与直线2x+3y+5=0平行,求直线l方程.

已知圆C,直线lm∈R).(Ⅰ)证明:不论m取什么实数,直线l与圆恒交于两点.
(Ⅱ)求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程.

为了绿化城市,准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪,且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用,经测量 AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m.
(1)求直线EF的方程.
(2)应如何设计才能使草坪的占地面积最大?

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