如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．请把Rt△ABC分割成三个三角形，其中有两个三角形和原Rt△ABC相似，第三个三角形为等腰三角形．画图要求：
（1）工具不限，画图准确，标出能说明画法的符号或角度．
（2）用三种不同的方法画图，有一条分割线的位置不同即视为不同的画法．
已知：△ABC中，∠B=2∠C，AD
BC，E为BC的中点，求证：AB=2DE
解方程（1）3x（x-2）=2（2-x）
（2）
（3）
如图，抛物线
（m＞0）经过点A（0，m），与x轴交于点B、点C，抛物线的对称轴交抛物线和x轴于点D、点E．
（1）求点B、点C的坐标；
（2）当∠BAC=90°时，求证：△ADE是等腰直角三角形；
（3）在（2）的条件下，除点D外，第一象限内的抛物线上是否存在点P，使△AEP为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
如图，线段AB=6，以AB为直径作半圆，点O为圆心，点P为半圆上任意一点（不与点A、点B重合），直线MN为过点P的切线，分别连接AP、BP，作AD⊥MN于点D，BC⊥MN于点C．
（1）求证：∠1=∠2．
（2）AD+BC的值是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由．
（3）求四边形ABCD面积的最大值．
因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少．为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给予支援．下图是两水库的蓄水量y（万米3）与时间x（天）之间的函数图象．在单位时间内，甲 水库的放水量与乙水库的进水量相同（水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）．
通过分析图象回答下列问题：
（1）甲水库每天的放水量是多少万立方米？
（2）在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？
（3）求直线AD的解析式．