椭圆
的中心在原点，过点
，且右焦点
与圆
的圆心重合．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线
交椭圆于M、N两点，问是否存在这样的直线，使得以MN为直径的圆过椭圆的左焦点
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由；
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程为
,曲线
的参数方程为
(
为参
数)．
(Ⅰ) 将曲线的极
坐标方程化为直角坐标方程；
(Ⅱ) 曲
线和曲线交于
、
两点,求
长.
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
在平面四边形
中,
≌
．
求证:
.
（本小题满分12分）
函数
.
(Ⅰ) 判断函数
的奇偶性，并求其最大值；
(Ⅱ) 求证：
；
(Ⅲ) 求证：
的图象
与
轴所围成的图形的面积不小于
.
（本小题满分12分）
已知动点
（
）到定点
的距离与到
轴的距离之差为
.
（Ⅰ）求动点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）若
，
为上两动点，且
,求证：直线
必过一定
点，并求出其坐标.
（本小题满分12分）
一个多面体的直观图和三视图如图所示
(Ⅰ) 求证:
；
(Ⅱ) 若
为
上一点,且
,求二面角
的大小．
