已知
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，
，且的周长
，面积
.
（1）求c和
的值；
（2）求
的值.
（本小题满分15分）已知函数
．
（1）当
时，求
在
最小值；
（2）若存在单调递减区间，求
的取值范围；
（3）求证：
（
）．
（本小题满分14分）已知数列
的前
项和
．
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）若不等式
对
恒成立，求
的取值范围.
已知两个不共线的向量
，它们的夹角为
，且
，
，
为正实数．
(1)若
与
垂直，求
；
(2)若
，求
的最小值及对应的的值，并判断此时向量
与
是否垂直？
已知函数
．
(1)若函数
在区间
上存在极值点，求实数
的取值范围；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)求证：
．（
，
为自然对数的底数）
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切，直线
与椭圆C相交于A、B两点.
（1）求椭圆C的方程；（2）求
的取值范围；