已知向量
，函数
的最小正周期为
.
（1）求
的值；
（2）设
的三边
、
、
满足：
，且边所对的角为
，若关于的方程
有两个不同的实数解，求实数
的取值范围.
已知函数
（
）．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）函数
在定义域内是否存在零点？若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；
（3）若
对任意
恒成立，求a的取值范围．
如图，已知圆E 
，点
，P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．
（1）求动点Q的轨迹
的方程；
（2）点
，
，点G是轨迹上的一个动点，直线AG与直线
相交于点D，试判断以线段BD为直径的圆与直线GF的位置关系，并证明你的结论．
如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90°，
，M是线段AE上的动点．
（1）试确定点M的位置，使AC∥平面DMF，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，求平面MDF将几何体ADE－BCF分成的两部分的体积之比．
已知数列
的前n项和为
满足：
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）令
，对任意
，是否存在正整数m，使
都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
的前
项和为
，点
均在函数
的图象上．
为等比数列，且
，求数列
的前
．