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题文

如图,在长方体中,,点E在棱上移动.

(1)证明:
(2)等于何值时,二面角

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量基本定理及坐标表示
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甲有一只放有a本《周易》,b本《万年历》,c本《吴从纪要》的书箱,且a+b+c ="6" (a,b,cN),乙也有一只放有3本《周易》,2本《万年历》,1《吴从纪要》的书箱,两人各自从自己的箱子中任取一本书(由于每本书厚薄、大小相近,每本书被抽取出的可能性一样),规定:当两本书同名时甲将被派出去完成某项任务,否则乙去.
(1) 用a、b、c表示甲去的概率;
(2) 若又规定:当甲取《周易》,《万年历》,《吴从纪要》而去的得分分别为1分、2分、3分,否则得0分,求甲得分的期望的最大值及此时a、b、c的值.

的内角所对的边分别为
(1)求角的大小;
(2)若,求的周长的取值范围.


(1)当时,求曲线处的切线方程;
(2)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数
(3)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围

如图,四棱锥的底面是直角梯形,平面
(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)在线段上是否存在一点,使得异面直线所成角余弦值等?若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由.

已知等差数列满足
(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和

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