数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，证明：.
在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为． （1）求棱的长； （2）求点到平面的距离．
关于的不等式的解集为。 （1）求实数的值； （2）若实系数一元二次方程的一个根，求．
设等比数列都在函数的图象上。 （1）求r的值； （2）当； （3）若对一切的正整数n，总有的取值范围。
设，函数，其中是自然对数的底数。 （1）判断在R上的单调性； （2）当时，求在上的最值。
直线与圆交于、两点，记△的面积为（其中为坐标原点）． （1）当，时，求的最大值； （2）当，时，求实数的值．
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的前
项和为
，且
是
的等差中项，等差数列
满足
，
.
，数列
的前
，证明：
.
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
的长；
到平面
的距离．
的不等式
的解集为
。
的值；
的一个根
，求
．
都在函数
的图象上。
；
的取值范围。
，函数
，其中
是自然对数的底数。
在R上的单调性；
时，求
上的最值。
与圆
交于
、
两点，记△
的面积为
（其中
为坐标原点）．
，
时，求
，
时，求实数
的值．