设命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0,命题q:实数x满足
(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(2)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
求以相交两圆:
及
:
的公共弦为直径的圆的方程.
某地最近出台一项机动车驾照考试规定:每位考试者一年之内最多有次参加考试的机会,一旦某次考试通过,便可领取驾照,不再参加以后的考试,否则就一直考到第
次为止.如果李明决定参加驾照考试,设他每次参加考试通过的概率依次为
.求在一年内李明参加驾照考试次数
的分布列和
的期望,并求李明在一年内领到驾照的概率.
已知椭圆的离心率
,过点
和
的直线与原点的距离为
.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知定点,若直线
与椭圆交于
两点,试判断:是否存在
的值,使以
为直径的圆过点
?若存在,求出这个值;若不存在,说明理由.
用数学归纳法证明:为正偶数时,
能被
整除.
经过原点作圆的割线,交圆于
,
两点,求弦
的中点
的轨迹方程.