【问题探究】
（1）如图1，锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．
【深入探究】
（2）如图2，四边形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45º，求BD的长．
（3）如图3，在（2）的条件下，当△ACD在线段AC的左侧时，求BD的长．
已知数列
的各项均不为0，其前n项和为
，且满足
，
．
（1）求
的值；
（2）求证
是等差数列；
（3）若
，求数列的通项公式
，并求
如下图，互相垂直的两条公路
、
旁有一矩形花园
，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园
，要求点
在射线上，点N在射线上，且直线
过点
，其中
米，
米．记三角形花园的面积为
．
（1）问：
取何值时，取得最小值，并求出最小值；
（2）若不超过1764平方米，求长的取值范围．
函数
．
（1）求
的值；
（2）求函数
的最小正周期及单调递增区间．
设函数
（
）的最小值为
．
（1）求；
（2）已知两个正数
，
满足
，求
的最小值．
已知在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程是
（
是参数），以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）判断直线与曲线的位置关系；
（2）
为曲线上任意一点，求
的取值范围．