一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字﹣1、1、2．随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，求满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率．
已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0。
（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
如图， 正方形ABCD的对角线相交于点 O，点O也是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长都是2，求两个正方形重叠部分的面积。
已知关于x的方程mx2－（m+2）x+2=0（m≠0）．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）已知方程有两个不相等的实数根α，β满足
=1，求m的值．
解下列方程：
（1）x2－3x－4=0.
（2）3x（x－2）=2（2－x）
某公司经销一种商品，每件商品的成本为50元，经市场的调查，在一段时间内，销售量
（件）随销售单价x（元／件）的变化而变化，具体关系式为
，
设这种商品在这段时间内的销售利润为y（元），解答如下问题：
（1）求y与x的关系式；
（2）当x取何值时，y的值最大?
（3）如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于80元／件，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？