以平面直角坐标系的原点为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，设点
的极坐标为
，直线
过点且与极轴成角为
，圆
的极坐标方程为
．
（1） 写出直线参数方程，并把圆的方程化为直角坐标方程；
（2） 设直线与曲线圆交于
、两点，求
的值．
从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件
：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率
．
(Ⅰ) 求从该批产品中任取1件是二等品的概率
；
(Ⅱ) 若该批产品共100件，从中依次抽取2件，求事件
：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率
．
已知
.
(Ⅰ)若
,
，求
的坐标；
(Ⅱ)设
，若
，
∥
，求
点坐标．
已知数列
的前
项和为
，点
在直线
上．数列
满足
，
，且其前9项和为153.
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列
的前项和为
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值．
如图，
两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从
岛出发，以10海里/小时的速度沿
北偏东75°方向直线航行，下午1时到达
处.然后以同样的速度，沿北偏东 15°方向直线航
行，下午4时到达
岛.
（Ⅰ）求、两岛之间的直线距离；
（Ⅱ）求
的正弦值.
已知等比数列
中，
.若
，数列
前
项的和为
.
（Ⅰ）若
，求的值；
（Ⅱ）求不等式
的解集.