以平面直角坐标系的原点为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，设点
的极坐标为
，直线
过点且与极轴成角为
，圆
的极坐标方程为
．
（1） 写出直线参数方程，并把圆的方程化为直角坐标方程；
（2） 设直线与曲线圆交于
、两点，求
的值．
(满分17分)
已知
,函数
.
(1)当
时，求所有使
成立的
的值；
(2)当时，求函数
在闭区间
上的最大值和最小值；
(3) 试讨论函数的图像与直线
的交点个数.
（满分15分）
设函数
，
（1）请画出函数
的大致图像；
（2）若不等式
对于任意的恒成立，求实数
的取值范围.
（满分10分）
已知
，其中
为常数
（1）判断
在定义域上的单调性并用单调性的定义证明之；
（2）若函数的定义域为
，求函数的最大值和最小值．
（满分10分）
某汽车销售公司以每台10万元的价格销售某种品牌的汽车，可售出该品牌汽车1000台，若将该品牌汽车每台的价格上涨
，则销售量将减少
，且该品牌汽车每台的价格上涨幅度不超过
，问当该品牌汽车每台的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？
（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）
（1）若
，化简：
（2）若
，
，试用
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