某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：
| x |
6 |
8 |
10 |
12 |
| y |
2 |
3 |
5 |
6 |
（1）请在图中画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.
（本小题满分12分）
将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在整个下落过程中它将3次遇到黑色障碍物，最后落入
袋或
袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是
．
（Ⅰ）求小球落入袋中的概率
；
（Ⅱ）在容器入口处依次放入2个小球，记落入袋中的小球个数为
，试求的分布列和的数学期望
．
(本小题满分l2分)
已知函数
(
R )．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期及单调递增区间；
(Ⅱ) 
内角
的对边长分别为
，若
且
试判断的形状，并说明理由．
已知函数
．
（1）若
，求函数
的单调递减区间；
（2）若
是函数的两个不同的极值点，且
，求实数
的取值范围.
已知函数
（
为实数），函数
（1）若
，且函数
恒成立，求的值；
（2）在（1）条件下，当
时, 
是单调函数, 求实数k的取值范围；
（3）若
, 
且
为偶函数, 判断
的符号（正或负），并说明理由．
已知命题
，命题
， 
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围．