某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：
（1）请在图中画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.
（本题12分） 已知的角所对的边分别是，设向量，，. （I）若//，求证：为等腰三角形； (Ⅱ) 若⊥，边长，，求的面积 .
已知数列满足，．定义数列，使得，．若，则数列的最大项为（ ）
已知，， （Ⅰ）对一切恒成立，求实数a的取值范围； （Ⅱ）当求函数()上的最小值.
如图，矩形ABCD内接于由函数图象围成的封闭图形，其中顶点C，D在上，求矩形ABCD面积的最大值.
已知函数. （Ⅰ）求函数在处的切线方程； （Ⅱ）若函数在上单调减，且在上单调增，求实数的取值范围； （Ⅲ）当时，若，函数的切线中总存在一条切线与函数在处的切线垂直，求的最小值.
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的角
所对的边分别是
，设向量
，
，
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，求证：
，边
长
，
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满足
，
．定义数列
，使得
，
．若
，则数列
，
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恒成立，求实数a的取值范围；
求函数
(
)上的最小值.
图象围成的封闭图形，其中顶点C，D在
上，求矩形ABCD面积的最大值.
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在
处的切线方程；
上单调减，且在
上单调增，求实数
的取值范围；
时，若
，函数
处的切线垂直，求
的最小值.