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题文

0~9共10个数字,可组成多少个无重复的数字,
(1)五位偶数;
(2)大于或等于30000的五位数;
(3)在无重复数字的五位数中,50124从大到小排第几

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数;(取,取,取
(Ⅰ)若函数上单调递增,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若有两个零点,求证:

已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线与以椭圆的右焦点为圆心,以为半径的圆相切.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆有两个不同的交点,且原点总在以为直径的圆的内部,求实数的取值范围.

如图,四棱锥中, ∥,,,若,且

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

根据我国发布了新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在为优秀,人类可正常活动.某市环保局对该市2014年进行为期一年的空气质量监测,得到每天的空气质量指数,从中随机抽取50个作为样本进行分析报告,样本数据分组区间为,由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图,如图.

(Ⅰ)求的值,并根据样本数据,试估计这一年度的空气质量指数的平均值;
(Ⅱ)如果空气质量指数不超过,就认定空气质量为“特优等级”,则从这一年的监测数据中随机抽取天的数值,其中达到“特优等级”的天数为,求的分布列和数学期望.

已知向量,其中,函数的最小正周期为,最大值为3.
(Ⅰ)求和常数的值;
(Ⅱ)求函数的单调递增区间.

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