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科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=2,BB1=BC=1,E为D1C1的中点,连结ED,EC,EB和DB.

(1)求证:ED⊥平面EBC;
(2)求三棱锥E-DBC的体积.

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别是AD1、BD和B1C的中点,

求证:(1)MN∥平面CC1D1D. (2)平面MNP∥平面CC1D1D.

如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.

如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点。

求证:(1)PA∥平面BDE
(2)平面PAC平面BDE

为了检验“喜欢玩手机游戏与认为作业多”是否有关系,某班主任对班级的30名学生进行了调查,得到一个2×2列联表:


认为作业多
认为作业不多
合计
喜欢玩手机游戏
18
2

不喜欢玩手机游戏

6

合计


30


(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程);
(Ⅱ)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢玩手机游戏”与“认为作业多”有关系?
(Ⅲ)若从不喜欢玩手机游戏的人中随机抽取3人,则至少2人认为作业不多的概率是多少?

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