现有8名奥运会志愿者，其中志愿者
通晓日语，
通晓俄语，
通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各
名，组成一个小组．
（1）求
被选中的概率；
（2）求
和
不全被选中的概率．
已知函数
（1）解不等式
（2）若
.求证：
.
在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（
为参数）.以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点
，直线
的极坐标方程为
.
（1）判断点
与直线的位置关系，说明理由；
（2）设直线与曲线C的两个交点为A、B，求
的值.
已知
为半圆
的直径，
，
为半圆上一点，过点作半圆的切线
，过点
作
于
，交圆于点
，
．
（Ⅰ）求证：
平分
；
（Ⅱ）求
的长．
已知椭圆C的左、右焦点分别为
，椭圆的离心率为
，且椭圆C经过点
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若线段
是椭圆过点
的弦，且
，求
内切圆面积最大时实数
的值.
已知函数
．
（1）当
时，函数
的图像在点
处的切线方程；
（2）当
时，解不等式
；
（3）当时,对
,直线
的图像下方.求整数
的最大值.