如图,三棱锥
中,侧面
底面
, 
,且
,
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)若
为侧棱
的中点,求直线
与底面所成角的正弦值.
在
的展开式中，把
叫做三项式系数．
（1）当
时，写出三项式系数
的值；
（2）类比二项式系数性质
，给出一个关于三项式系数
的相似性质，并予以证明；
（3）求
的值．
（1）求证：
；
（2）求和：
．
设有关于x的一元二次方程
．
（1）若
是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，
是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（2）若是从区间
任取得一个数，是从区间
任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
已知
的展开式中前三项的系数成等差数列．
（1）求
的值；
（2）求展开式中系数最大的项．
的取值范围为[0,10]，给出如图所示程序框图，输入一个数．
（1）请写出程序框图所表示的函数表达式；
（2）求输出的
（
）的概率；（3）求输出的
的概率．