已知函数,且给定条件p:“
”,
(1)求f(x)的最大值及最小值
(2)若又给条件q:“|f(x)﹣m|<2“且p是q的充分条件,求实数m的取值范围.
(本小题满分为14分)如图1所示,在Rt△ABC中,AC=6,BC=3,∠ABC=90°,CD为∠ACB的平分线,点E在线段AC上,CE=4.如图2所示,将△BCD沿CD折起,使得平面BCD⊥平面ACD,连结AB,设点F是AB的中点.
(1)求证:DE⊥平面BCD;
(2)在图2中,若EF∥平面BDG,其中G为直线AC与平面BDG的交点,求三棱锥BDEG的体积.
(本小题满分为14分)已知函数,点
分别是函数
图象上的最高点和最低点.
(1)求点的坐标以及
的值;
(2)设点分别在角
的终边上,求
的值.
(本小题满分为14分)已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a,b的值;
(2)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围.
设定义域为的单调函数
,对任意
,都有
,若
是方程
的一个解,且
,则实数
=.
(本小题满分14分)已知函数.
(1)当时,求函数
的单调区间;
(2)若对于任意都有
成立,求实数
的取值范围;
(3)若过点可作函数
图象的三条不同切线,求实数
的取值范围.