选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数),若以该直角坐标系的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为:
(其中
为常数).
(Ⅰ)若曲线与曲线
只有一个公共点,求
的取值范围;
(Ⅱ)当时,求曲线
上的点与曲线
上点的最小距离.
某家具城进行促销活动,促销方案是:顾客每消费1000元,便可以获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为,若中奖,则家具城返还顾客现金200元. 某顾客购买一张价格为3400元的餐桌,得到3张奖券.
(I)求家具城恰好返还该顾客现金200元的概率;
(II)(文科)求家具城至少返还该顾客现金200元的概率.
(理科)设该顾客有张奖券中奖,求
的分布列,并求
的数学
期望E.
在中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,且满足
(I)求角大小;
(II)若,当
取最小值时,求
的面积.
已知函数.
(I)将写成
的形式,并求其图象对称中心的横坐标;
(II)如果△ABC的三边a、b、c满足b2= a c,且边b所对的角为,试求
的范围及此时函数
的值域.
如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,侧面PAD
是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD,E为侧棱PD的中点.
(I)试判断直线PB与平面EAC的关系
(文科不必证明,理科必须证明);
(II)求证:AE⊥平面PCD;
(III)若AD=AB,试求二面角A-PC-D
的正切值.
(本小题满分12分)已知数列满足
,
(
,
),
若数列是等比数列.(1)求数列
的通项公式;(2)求证:当
为奇数时,
;(3)求证:
(
).