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题文

如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.

(1)证明:D1E⊥A1D;
(2)当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离;
(3)AE等于何值时,二面角D1-EC-D的大小为

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 空间向量的应用
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已知椭圆方程为,射线与椭圆的交点为,过作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆于两点(异于).
(1)求证:直线
(2)求面积的最大值.

已知函数f(t)=
(1)求f(t)的值域G;
(2)若对于G内的所有实数x,不等式恒成立,求实数m的取值范围.

已知
(1)若,求的值.
(2)若,求的单调的递减区间;

某蔬菜基地种植甲、乙两种无公害蔬菜,生产一吨甲种蔬菜需用电力9千瓦时,耗肥4吨;生产一吨乙种蔬菜需用电力5千瓦时,耗肥5吨。现该基地仅有电力390千瓦时,肥240吨。已知生产一吨甲种蔬菜获利700元,生产一吨乙种蔬菜获利500元,在上述电力、肥的限制下,问如何安排甲、乙两种蔬菜种植,才能使利润最大?最大利润是多少?

中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且为最大边,.
(1)求的值;
(2)若,求边长.

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