如图，在平面直角坐标系中，圆交轴于点（点在轴的负半轴上），点为圆上一动点，分别交直线于两点。（1）求两点纵坐标的乘积；（2）若点的坐标为，连接交圆于另一点．①试判断点与以为直径的圆的位置关系，并说明理由；②记的斜率分别为，试探究是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
已知函数. （1）求的最小正周期；（2）求的对称中心.
已知实数组成的数组满足条件： ①；②． （Ⅰ）当时，求，的值； （Ⅱ）当时，求证：； （Ⅲ）设,且，求证：．
设是曲线上的任一点，是曲线上的任一点，称的最小值为曲线与曲线的距离. （1）求曲线与直线的距离； （2）设曲线与直线（）的距离为，直线与直线的距离为，求的最小值.
如图，边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点，将△、△分别沿、折起，使、两点重合于点，连接，． （1）求证：； （2）求二面角的余弦值．
已知数列的前项和为，数列的首项，且点在直线上． （1）求数列，的通项公式； （2）若，求数列的前项和．
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中，圆
交
轴于点
（点
在轴的负半轴上），点
为圆
上一动点，
分别交直线
于
两点。
两点纵坐标的乘积；
的坐标为
，连接
交圆于另一点
．与以
为直径的圆的位置关系，并说明理由；
的斜率分别为
，试探究
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
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的最小正周期；（2）求
满足条件：
；②
．
时，求
，
的值；
时，求证：
；
,且
，求证：
．
是曲线
上的任一点，
是曲线
上的任一点，称
的最小值为曲线
与直线
的距离；
（
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，直线
，求
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中，点
是
的中点，点
是
的中点，将△
、△
分别沿
、
折起，使
、
两点重合于点
，连接
，
．
；
的余弦值．
的前
项和为
，数列
的首项
，且点
在直线
上．
，求数列
的前
．